Blog de Juan Pablo Requez

Figura 1. Etapas para un proceso de identificación (Ljung, 1987) . Cuando solo se poseen datos del sistema a modelar, es posible usar identificación de sistemas dinámicos, a través de la obtención de un modelo que intenta reproducir su comportamiento como un sistema de entrada salida. Sin embargo, no todos los sistemas pueden representarse como un proceso de entrada-salida, en el caso de que sea necesario otra representación, existen modelos como los de espacio de estado que permiten interpretar la evolución de las partes internas del sistema. Si se realiza un análisis experimental (también llamado identificación) de un proceso, las señales de entrada y salida del proceso pueden ser medidas. Las medidas son entonces evaluadas en un procedimiento de identificación dando lugar a un modelo matemático del proceso (Fasol & Jörgl, 1980). Por medición de las entradas y salidas del sistema, se obtiene un modelo para el comportamiento entrada-salida del sistema. Las variables de entrada pue

Una de las herramientas más importantes de la representación de modelos lineales de parámetros agrupados de entrada-salida es la Función de Transferencia. La idea de emplear funciones de transferencia para representar sistemas es una consecuencia del uso de la transformada de Laplace para resolver ecuaciones diferenciales lineales. Modelos lineales de sistemas dinámicos en tiempo continuo Para comprender cómo se emplean las funciones de transferencia en la representación de una planta, supóngase que se tiene una planta general de n -ésimo orden, con una entrada u(t) y una salida y(t). Se puede obtener una aproximación del comportamiento de los sistemas físicos por medio de la solución de una ecuación diferencial lineal e invariante en el tiempo de n -ésimo orden que relacione la entrada y la salida. La forma general de dicha ecuación está dada por: (1) donde todas las a i y c i son constantes. Si se aplica la transformada de Laplace a la ecuación anterior, considerando que las condi

Un modelo matemático usa símbolos matemáticos para describir y explicar al sistema representado. Normalmente es usado para predecir y controlar y poseen un alto grado de abstracción y de precisión en su aplicación (Skyttner, 2001). Los modelos matemáticos pueden ser desarrollados de diferentes maneras: o puramente teóricos, basados en las relaciones físicas, o puramente empírico, basados en experimentos realizados en el sistema existente, o por una combinación de ambas maneras. En el caso del análisis teórico, las propiedades dinámicas del sistema son obtenidas de las ecuaciones físicas, químicas o de conservación respectivas, relaciones económicas, reglas empíricas o demás elementos de una teoría en particular. Para establecer estas ecuaciones, los sistemas son divididos en unidades tan simples como sea posible. Las leyes de la conservación de la masa, momento y energía son aplicadas sobre estos subsistemas, y más aún, ecuaciones de estado y leyes fenomenológicas deben ser tomadas en

El modelo de un sistema es una descripción de él, como el enlace entre la teoría y la realidad. El sistema corresponde a una realidad que no es presentada al observador sino que debe ser reconocido por él. Un sistema no corresponde a un objeto del mundo real sino a una forma de organizar la percepción humana de las cosas que forman parte del mundo real. Para esto, hay varios puntos de vista filosóficos: el punto de vista constructivista de la realidad (Skyttner, 2001) expone que un sistema no existe en el mundo real sino en la mente humana. Otro punto de vista, el ficcionalista, indica que el concepto de sistema puede usarse para el propósito en el que es pensado a pesar de que sea incorrecto o presente contradicciones con una situación específica (Skyttner, 2001). Para darle sentido a la descripción de sistemas, se utilizan modelos, que permiten visualizar los fenómenos que de alguna manera representan o describen al sistema en cierta medida. Los modelos pueden ser de muchos tipos, co

Este artículo es la cuarta y última parte de una serie. Parte 1 . Parte 2 . Parte 3. Basado en lo analizado en los artículos anteriores, el siguiente procedimiento indica como debe hacerse el diseño de un sistema de control diagonal (también llamado descentralizado ). Este procedimiento será completado posteriormente al incluir otros criterios para el diseño en lecturas posteriores. Procedimiento 1: Diseño de sistema de control multivariable diagonal (descentralizado). 1. Elegir el apareamiento de las variables. 2. Sintonizar cada controlador en cada lazo manteniendo a los otros lazos en modo manual (o lo que es lo mismo, sin controlador). 3. Cerrar todos los lazos (o lo que es lo mismo, activar simultáneamente todos los lazos). 4. Si hay problemas de estabilidad, reducir la ganancia o incrementar el tiempo integral de los controladores en los lazos menos importantes. Ejemplo: Diseño de un sistema de control descentralizado Sea el sistema multivariable descrito por la siguiente matriz